• プログラミングにおいて、ソースコードを改変するとプログラムの挙動も変わる
• しかしリファクタリングにおいてはソースコードを変更した後も同じ結果を得たい
• ソースコードの改変をモナドとして記述し、実行結果の変化を自動的に検出したい
• これによりリファクタリング支援や後方互換性の支援などを行なう

• PS4 環境開発詳細? (from 長田先生)
• Similar Monad
  • as Functor
  • as Monad (has Constraint)

• 似てるっぽい関数を記述して実行すると違う時に怒って欲しい
• 値比較ができるのなら良いのですが
• /Users/one/hg/Members/atton/similar_monad

data Similar a b = Similar a (a -> b) b
data Similar a a = Similar a (a -> a) a

• 型変数をどう扱うかで悩み中です

initObj = Similar 100 id 100

initObj >>= \x -> Similar x f (g x) >>= ...

f と g の diff があったら »= の時点で怒って欲しい

data Similar a b = Similar a (a -> b) b
instance Functor (Similar a) where
  fmap g (Similar a f b) = Similar a (g . f) $ g b

• 型変数が2つだと Functor の定義は楽

instance Monad (Similar a) where
    return x = Similar x id x -- NG
    s >>= f  = mu (eqmap f s)

• 型変数が2つだと Monad の return が定義できない
  • (Similar a) の a を固定していないと Monad の instance にできない
  • return :: a1 -> Similar a a1
  • を想定されているが、 id なので Similar a a でおかしい

similar :: (Show b, Eq b) => (a -> b) -> (a -> b) -> a -> b
similar f g x = same $ Similar x g (f x)

-- samples
ok         = map (similar twicePlus double)  [1..10]
notOk      = map (similar twicePlus plusTwo) [1..10]
okSpecific = map (similar twicePlus plusTwo) [2]

data Similar a b = Similar a (a -> b) b

instance EqMonad Similar where
  return x = Similar x id x
  s >>= f  = mu (eqmap f s)

• 型変数が1つなら Monad の定義はできる
• 通常の Functor だと (a -> b) の b に constraint をかけられない

class EqFunctor f where
  eqmap :: (Eq a, Eq b) => (a -> b) -> f a -> f b

instance EqFunctor Similar where
  eqmap f s = Similar fs id fs
    where fs = f $ same s

• (a -> b) の b が Eq 保証された Functor Class を使えばどうにか

same $ return 100 >>= (\x -> Similar x twicePlus $ double x)
200

same $ return 2 >>= (\x -> Similar x plusTwo $ double x)
4

same $ return 100 >>= (\x -> Similar x plusTwo $ double x)
*** Exception: Prelude.undefined

• type variable が 1つだと
  • Functor で移す先が Eq である保証が無くて怒られる
• type variable が 2つだと
  • return の型がー
• とりあえず悩み中です