--- a/src/BAlgbra.agda	Sun Mar 13 19:22:12 2022 +0900
+++ b/src/BAlgbra.agda	Mon Mar 14 17:51:16 2022 +0900
@@ -37,6 +37,9 @@
 --A ∩ B = record { od = record { def = λ x → odef A x ∧ odef B x } ;
 --    odmax = omin (odmax A) (odmax B) ; <odmax = λ y → min1 (<odmax A (proj1 y)) (<odmax B (proj2 y)) }
 
+∩-comm : { A B : HOD } → (A ∩ B) ≡ (B ∩ A)
+∩-comm {A} {B} = ==→o≡ record { eq← = λ {x} lt → ⟪ proj2 lt , proj1 lt ⟫ ; eq→ =  λ {x} lt → ⟪ proj2 lt , proj1 lt ⟫ }
+
 _∪_ : ( A B : HOD  ) → HOD
 A ∪ B = record { od = record { def = λ x → odef A x ∨ odef B x } ;
     odmax = omax (odmax A) (odmax B) ; <odmax = lemma } where